a) gọi t là thời gian 2 xe đi được cho đến khi gặp nhau

`s_1=v_1.t=65t`

`s_2=v_2.t=60t`

vì hai xe xuất phát cùng lúc và đi cùng chiều nên:

`s_1+s_2=s`

`<=>65t+60t=125`

`<=>125t=125`

`<=>t=1h`

hai xe gặp nhau lúc `6h30p+1h=7h30p` và cách bến xe Gia Nghĩa `s_1=v_1.t=65.1=65km`

b) TH: hai xe chưa gặp nhau và cách nhau 25km

gọi t' là thời gian 2 xe đi được cho đến khi cách nhau 25km

`s_1=v_1.t'=65t'`

`s_2=v_2.t'=60t'`

ta có: `s=s_{AB}-s_1-s_2`

`<=>25=125-65t'-60t'`

`<=>-100=-125t'`

`<=>t'=0,8h`

vậy 2 xe chưa gặp nhau và cách nhau 25km lúc `6h30p+0,8h=7h18p`

TH: hai xe đã gặp nhau và cách nhau 25km

gọi t'' là thời gian 2 xe đi được sau khi gặp nhau cho đến khi cách nhau 25km

`s_1=v_1.t''=65t''`

`s_2=v_2.t''=60t''`

ta có: `s_1+s_2=s`

`<=>65t''+60t''=25`

`<=>125t''=25`

`<=>t''=0,2h`

vậy 2 xe đã gặp nhau và cách nhau 25km lúc `7h30p+0,2h=7h42p`

Đáp án:

$\begin{array}{l}
a.t = 1h\\
{s_1} = 65km\\
b.\left\{ \begin{array}{l}
t'' = 7h18'\\
t'' = 7h42'
\end{array} \right.
\end{array}$

Giải thích các bước giải:

a. Hai xe gặp nhau sau:
$t = \dfrac{s}{{{v_1} + {v_2}}} = \dfrac{{125}}{{65 + 60}} = 1h$

Hai xe gặp nhau lúc:
$t' = {t_o} + t = 6h30' + 1h = 7h30'$

Nơi gặp nhau cách bến Gia Nghĩa là:

${s_1} = {v_1}t = 65.1 = 65km$

b. Hai xe cách nhau 25km trước khi gặp nhau sau:

$\begin{array}{l}
{s_1} + {s_2} = s - \Delta s \Leftrightarrow {v_1}t + {v_2}t = s - \Delta s\\
 \Leftrightarrow 65t + 60t = 125 - 25 \Leftrightarrow 125t = 100\\
 \Rightarrow t = 0,8h = 48'
\end{array}$

Hai xe cách nhau 25km trước khi gặp nhau lúc:
$t'' = {t_o} + t = 6h30' + 48' = 7h18'$

Hai xe cách nhau 25km sau khi gặp nhau sau:

$\begin{array}{l}
{s_1} + {s_2} = s + \Delta s \Leftrightarrow {v_1}t + {v_2}t = s + \Delta s\\
 \Leftrightarrow 65t + 60t = 125 + 25 \Leftrightarrow 125t = 150\\
 \Rightarrow t = 1,2h = 1h12'
\end{array}$

Hai xe cách nhau 25km sau khi gặp nhau lúc:

$t'' = {t_o} + t = 6h30' + 1h12' = 7h42'$