Gọi nhiệt dung của nước là q₁, của từng chai sữa là q₂.

Do bỏ qua sự hao phí nhiệt

+Khi thả chai sữa thứ nhất vào bình, ta có:

q₁ (42⁰ - 38⁰) = q₂(38⁰ - 20⁰)

⇒ 4q₁ = 18q₂ ó q₁ = 9/2 q₂     (1)

+Khi thả chai sữa thứ hai vào bình, ta có:

q₁(38⁰ – t₁) = q₂(t₁ - 20⁰)     (2)

 Thay (1) vào (2)

⇒ 9/2 q₂(38⁰ – t₁) = q₂(t₁ - 20⁰)

⇒ 342 – 9t₁ = 2t₁ - 40

⇒ t₁ = 382/11 °C

+Khi thả chai sữa thứ ba vào bình, ta có:

q₁(382/11 – t₂) = q₂(t₂ - 20)     (3)

Thay (1) vào (3)

9/2 q₂(382/11 – t₂) = q₂(t₂ - 20⁰)

3438/11 - 9t₂ = 2t₂ – 40

t₂ ≈ 32,05⁰C.

Vậy nhiệt độ khi sau khi thả chai sữa thứ 3 vào là 32,05⁰C

Đáp án:

${t_3} = 33,{2^o}C$

Giải thích các bước giải:

Khi thả 1 chai sữa vào nước ta có phương trình cân bằng nhiệt:

$\begin{array}{l}
{Q_{toa}} = {Q_{thu}} \Leftrightarrow mc\left( {{t_1} - {t_o}} \right) = m'c'\left( {t - {t_1}} \right)\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{mc}}{{m'c'}} = \dfrac{{t - {t_1}}}{{{t_1} - {t_o}}} = \dfrac{{42 - 38}}{{38 - 20}} = \dfrac{2}{9}
\end{array}$

Khi thả chai sữa thứ 3 vào nước ta có phương trình cân bằng nhiệt:

$\begin{array}{l}
{Q_{toa}} = {Q_{thu}} \Leftrightarrow 3mc\left( {{t_3} - {t_o}} \right) = m'c'\left( {t - {t_3}} \right)\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{3mc}}{{m'c'}} = \dfrac{{t - {t_3}}}{{{t_3} - {t_o}}} \Leftrightarrow 3.\dfrac{2}{9} = \dfrac{{42 - {t_3}}}{{{t_3} - 20}}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{2}{3}{t_3} - \dfrac{{40}}{3} = 42 - {t_3} \Leftrightarrow \dfrac{5}{3}{t_3} = \dfrac{{166}}{3} \Rightarrow {t_3} = 33,{2^o}C
\end{array}$