CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!!!!!

Đáp án:

$a) I_1 = 2 (A); I_2 = I_3 = 1 (A); \mathscr{P_2} = 6 (W)$

$b) R_3 = 1,2 (\Omega)$ thì công suất tiêu thụ trên $R_3$ đạt giá trị cực đại.

Giải thích các bước giải:

        $U = 9 (V)$

        $R_1 = 1,5 (\Omega)$

        $R_2 = 6 (\Omega)$

Sơ đồ mạch điện: $R_1$ $nt$ $(R_2 // R_3)$

$a)$

        $R_3 = 6 (\Omega)$

Điện trở tương đương của mạch là:

        `R_{tđ} = R_1 + {R_2R_3}/{R_2 + R_3}`

                `= 1,5 + {6.6}/{6 + 6} = 4,5 (\Omega)`

Cường độ dòng điện qua mạch chính là:

        `I = U/R_{tđ} = 9/{4,5} = 2 (A)`

Cường độ dòng điện qua các điện trở là:

        `I_1 = I_2 + I_3 = I = 2 (A)`

Vì $U_2 = U_3$ và $R_2 = R_3$

`\to I_2 = I_3 = 2/2 = 1 (A)

Công suất tiêu thụ của $R_2$ là:

        $\mathscr{P_2} = I_2^2R_2 = 1^2 .6  = 6 (W)$

$b)$

Khi $R_3 = x$ thì công suất tiêu thụ trên $R_3$ đạt cực đại.

Điện trở tương đương của mạch là:

        `R_{tđ}' = R_1 + {R_2R_3}/{R_2 + R_3}`

                `= 1,5 + {6x}/{6 + x}`

                `= {1,5(6 + x) + 6x}/{6 + x}`

                `= {7,5x + 9}/{6 + x}`

Cường độ dòng điện qua mạch chính là:

        `I' = U/R_{tđ'} = {9(6 + x)}/{7,5x + 9} = {6(6 + x)}/{5x + 6}`

Cường độ dòng điện qua $R_3$ là:

        `I_3 = I'. R_2/{R_2 + R_3}`

            `= {6(6 + x)}/{5x + 6}. 6/{6 + x}`

            `= 36/{5x + 6}`

Công suất tiêu thụ của $R_3$ là:

         $\mathscr{P_3}$ `= I_3^2R_3 = (36/{5x + 6})^2 .x`

                 `= {1296x}/{(5x + 6)^2}`

Vì $(5x + 6)^2 \ge 4.5x.6 = 120x$

$\to \mathscr{P_3}$ `\le {1296x}/{120x} = 10,8 (W)`

Dấu $"="$ xảy ra khi $5x = 6$

`<=> x = R_3 = 1,2 (\Omega)`

Vậy công suất tiêu thụ trên $R_3$ đạt giá trị cực đại khi $R_3 = 1,2 (\Omega)$.