CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!

Đáp án:

$a)$ `m = 156/1561 (kg); t_2' = 59,025^oC`

$b)$ `t_1'' ~~ 23,76^oC; t_2'' ~~ 58,12^oC`

Giải thích các bước giải:

         $m_1 = 2 (kg)$

         $t_1 = 20^oC$

         $m_2 = 4 (kg)$

         $t_2 = 60^oC$

         $t_1' = 21,95^oC$

$a)$

Thực hiện lần thứ nhất:

Rót khối lượng $m$ nước từ bình $1$ sang bình $2$, áp dụng phương trình cân bằng nhiệt:

         $Q_{thu1.1} = Q_{tỏa1.1}$

`<=> mc(t_2' - t_1) = m_2c(t_2 - t_2')`

`<=> m(t_2' - t_1) = m_2(t_2 - t_2')`

`<=> m = {m_2(t_2 - t_2')}/{t_2' - t_1}`

Rót lại khối lượng $m$ nước từ bình $2$ sang bình $1$, áp dụng phương trình cân bằng nhiệt:

         $Q_{thu1.2} = Q_{tỏa1.2}$

`<=> (m_1 - m)c(t_1' - t_1) = mc(t_2' - t_1')`

`<=> (m_1 - m)(t_1' - t_1) = m(t_2' - t_1')`

`<=> m_1(t_1' - t_1) - mt_1'+ mt_1 = mt_2' - mt_1'`

`<=> m_1(t_1' - t_1) = m(t_2' - t_1)`

`<=> m_1(t_1' - t_1) = m_2(t_2 - t_2')`

`<=> t_2' = t_2 - {m_1(t_1' - t_1)}/m_2`

            `= 60 - {2(21,95 - 20)}/4`

            `= 59,025^oC`

`=> m = {m_2(t_2 - t_2')}/{t_2' - t_1}`

           `= {4(60 - 59,025)}/{59,025 - 20}`

           `= 156/1561 (kg)`

$b)$

Thực hiện lần thứ hai:

Rót khối lượng $m$ nước từ bình $1$ sang bình $2$, áp dụng phương trình cân bằng nhiệt:

         $Q_{thu2.1} = Q_{tỏa2.1}$

`<=> mc(t_2'' - t_1') = m_2c(t_2' - t_2'')`

`<=> m(t_2'' - t_1') = m_2(t_2' - t_2'')`

`<=> t_2' = {mt_1' + m_2t_2'}/{m + m_2}`

             `= {156/1561 .21,95 + 4.59,025}/{156/1561 + 4}`

             `= {3719763}/{64000}`

             `~~ 58,12^oC`

Rót lại khối lượng $m$ nước từ bình $2$ sang bình $1$, áp dụng phương trình cân bằng nhiệt:

         $Q_{thu2.2} = Q_{tỏa2.2}$

`<=> (m_1 - m)c(t_1'' - t_1') = mc(t_2'' - t_1'')`

`<=> (m_1 - m)(t_1'' - t_1') = m(t_2'' - t_1'')`

`<=> t_1'' = {(m_1 - m)t_1' + mt_2''}/m_1`

             `= {(2 - 156/1561).21,95 + 156/1561 . 3719763/64000}/2`

             `~~ 23,76^oC`