~ gửi bạn ~

Giải thích các bước giải:

`a)`

Điều kiện:

$\begin{cases} x^3 - 8≠0\\x - 2 ≠0 \end{cases}$ `<=>` $\begin{cases} x^3 ≠2^3\\x ≠2 \end{cases}$ `<=>` $\begin{cases} x ≠2\\x ≠2 \end{cases}$ `<=> x ≠2`

`{2.(x^2 + x + 6)}/{(x − 2).(x^2 + 2x + 4)}  - 2/{x - 2} = 3/{x^2 + 2x + 4}`

`<=>` `{2.(x^2 + x + 6)}/{(x − 2).(x^2 + 2x + 4)}  - {2.(x^2 + 2x + 4)}/{(x - 2).(x^2 + 2x + 4)} = {3.(x - 2)}/{(x - 2).(x^2 + 2x + 4)}`

`⇔ 2.(x^2 + x + 6) − 2.(x^2 + 2x + 4) = 3.(x − 2)`

`⇔ 2x^2 + 2x + 12 − 2x^2 − 4x − 8 = 3x − 6`

`<=> 5x = 10`

`<=> x = 2`

Giá trị `x = 2` không thỏa mãn ĐK trên nên nó không là nghiệm.

`=> x ∈ ∅`

-------------------

`b)`

Điều kiện:

$\begin{cases} x^3 +1≠0\\x +1 ≠0 \end{cases}$ `<=>` $\begin{cases} x^3 ≠(-1)^3\\x ≠-1 \end{cases}$ `<=>` $\begin{cases} x ≠-1\\x ≠2 \end{cases}$ `<=> x ≠-1`

Ta viết phương trình về dạng

`6/{(x + 1).(x^2 - x + 1)} + {x -1}/{x^2  - x + 1} = 5/{x + 1}`

`<=> 6/{(x + 1).(x^2 - x + 1)} + {(x -1).(x + 1)}/{x^2  - x + 1} = {5.(x^2 - x + 1)}/{(x + 1).(x^2 - x + 1)} `

`⇔ 6 + (x − 1).(x + 1) = 5.(x^2 − x + 1)`

`⇔ 6 + x^2 − 1 = 5x^2 − 5x + 5`

`⇔ 4x^2 − 5x = 0`

`⇔ x.(4x − 5) = 0`

`⇔ x = 0` hoặc `x = 5/4.`

Các giá trị trên của x thỏa mãn điều kiện xác định nên chúng là
nghiệm.

Vậy tập nghiệm của phương trình là `S = {0, 5/4}.`

Đáp án+ Giải thích các bước giải:

`{2(x^2 + x+6)}/{x^3 -8} + 2/{2-x} = 3/{x^2 + 2x +4}`

  ĐKXĐ:

`{(x^3 - 8 \ne 0),(2-x \ne 0),(x^2 +2x +4 \ne 0):}`

`-> {((x -2)(x^2 + 2x + 4) \ne 0),(x \ne 2),(x^2 +2x + 1 + 3\ne 0):}`

`-> {(x \ne 2),(x \ne 2),((x+1)^2 + 3 > 0):}`

`-> ĐKXĐ: x \ne 2`

`<=> {2(x^2 + x +6)}/{(x-2)(x^2 + x +4)} - {2(x^2 + 2x + 4)}/{(x-2)(x^2 + x + 4)} = {3(x-2)}/{(x-2)(x^2 + 2x +4)}`

`=> 2x^2 +2x +12 -2x^2 -4x -8 - 3x +6 = 0`

`<=> -5x = -10`

`<=> x = 2 ( ktmdk)`

Vậy: `S = ∅`

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 

`6/{x^3 +1} - {1-x}/{x^2 - x +1} = 5/{x+1}`

`ĐKXĐ:` 

`{(x^3 + 1 \ne 0 ),(x^2 - x + 1 \ne 0),(x + 1 \ne 0):}`

`-> {(x^3 \ne -1),(x^2 - 1/2 . x . 2 + 1/4 - 1/4 + 1),(x \ne -1):}`

`-> {(x \ne -1),((x - 1/2)^2 + 3/4 \ge 3/4 > 0),(x \ne -1):}`

`-> ĐKXĐ: x \ne -1`

`<=>6/{(x+1)(x^2 - x +1)} - {(1-x)(1+x)}/{(x+1)(x^2 - x +1)} = {5(x^2 - x +1)}/{(x+1)(x^2 - x +1)}`
`=> 6 - 1 + x^2 - 5x^2 +5x -5 = 0`

`<=> -4x^2 + 5x = 0`

`<=> x(-4x +5) = 0`

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=0(tmdk)\\x=\dfrac{5}{4} (tmdk)\end{array} \right.\) 

`->` Tập nghiệm pt: `S = { 0; 5/4 }`