Đáp án:

$\begin{array}{l} R_1=5 \ \Omega \\ R_2=3 \ \Omega \\ R_3=\dfrac{1}{3} \ \Omega \end{array}$

Giải:

Nếu mắc ba điện trở song song:

`\frac{1}{R_{ss}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}=\frac{53}{15}` (1)

Nếu mắc $R_1 \ nt \ (R_2 \ // \ R_3)$:

`\frac{1}{R_{23}}=\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}` (2)

Thay (2) vào (1)

→ `\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_{23}}=\frac{53}{15}` (3)

`R_1+R_{23}=R_{td}=5,3`

→ `R_{23}=5,3-R_1` (4)

Thay (4) vào (3)

→ `\frac{1}{R_1}+\frac{1}{5,3-R_1}=\frac{53}{15}`

→ $\left [\begin{array}{l} R_1=5 \ (\Omega) & (nhan) \\ R_1=0,3 \ (\Omega) & (VN) \end{array} \right.$

Nếu mắc ba điện trở nối tiếp:

`R_{nt}=R_1+R_2+R_3=\frac{25}{3}`

→ `R_2+R_3=\frac{25}{3}-R_1=\frac{25}{3}-5=3,(3)`

Thay vào (1)

→ `\frac{1}{5}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{3,(3)-R_2}=\frac{53}{15}`

→ `R_2=3 \ (\Omega)`

→ `R_3=\frac{1}{3} \ (\Omega)`