Đáp án:

AH= 12

Giải thích các bước giải :

Tam giác ABC vuông tại A có

AB2+AC2=HC2

mà HC= HB+HC=9+16=25

Suy ra HC2=252=625

Do đó, AB2+AC2=BC2=625 (1)

Tam giác AHC vuông tại H ( AH vuông góc BC) có

AH2+HB2=AB2 (2)

Tam giác AHC vuông tại H ( AH vuông góc BC) có:

AH2+HC2=AC2 (3)

Cộng (2) và (3) theo vế ta được:

AH2+HB2+AH2+HC2=AB2+AC2=BC2=625

⇒2AH2+92+162=2AH2+337=625⇒2AH2=625−337=288

⇒AH2=288÷2=144

⇒AH=√144=12(cm)

#Aries

 

Ta có AH vuông góc vs BC 

=> tam giác AHB và tam giác AHC là2 tam giác vuông tại H 

Có ta có tam giác AHB vuông tại H ( cmt): 

=>BH^2 + AH^2 = AB^2 ( định lý py-ta_go ) 

=> BH^2 + 12^2 =  13^2 

=> BH^2 = 13^2 - 12^2 

=> BH^2 = 169 - 144

=> BH^2 = 25 => BH = 5 (cm)

Ta có : BH+ HC = BC ( H thuộc BC) 

=>5 + 16 = 21 (cm) 

Lại có tam giác AHC vuông tại H ( cmt)

=> AH^2 + HC^2 = AC^2   ( định lý py - ta - go)

=> 12^2 + 16^2 = AC^2 

=> 144 + 256 = AC^2 

=>  AC^2 =400   => AC = 20 (cm)