Cho ΔABC vuông tại A ( AB > AC ). Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Kẻ DH vuông góc với BC. Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Đường thẳng vuông góc vớ
Cho ΔABC vuông tại A ( AB > AC ). Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Kẻ DH vuông góc với BC. Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Đường thẳng vuông góc với AE tại E cắt tia DH ở K. Chứng minh rằng: a, BA = BH b, Góc DBK = 45 độ CÁC BẠN GIÚP MÌNH VỚI KHÔNG CẦN VẼ HÌNH ĐÂU Ạ!
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét 2 Δ vuông ABD và Δ vuông HBD có :
∠ABD = ∠HBD
BD chung
∠ADB = 90o - ∠ABD = 90o - ∠HBD = ^HDB
⇒ Δ vuông ABD = Δ vuông HBD (g.c.g) ⇒ BA = BH
b) Vẽ BG⊥EK tại G ⇒ ABGE là hình chữ nhật mà AE = AB ⇒ ABGE là hình vuông
⇒ BG = BA = BH ( theo câu a) ⇒ Δ vuông BGK = Δ vuông BHK (vì có BK chung)
⇒ ∠GBK = ∠HBK ⇒ ∠HBK = (1/2)(∠HBG) (1)
Lại có : ∠HBD = (1/2)(∠HBA) (2) ( giả thiết)
⇒ ∠DBK = ∠HBD + HBK = (1/2)(∠HBA + ∠HBG) = (1/2)(∠ABG) = 90o/2 = 45o
Thảo luận
Lời giải 2 :
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247