`\text{*Có 2 cách làm câu a:}`

`\text{-Cách 1:}`

`\text{a) Xét ΔABM và ΔACM có:}`

`\text{AB=AC (Tính chất của Δcân)}`

`\text{BM=CM (giả thiết)}`

`\text{AM chung}`

→`\text{ΔABM=ΔACM (cạnh-cạnh-cạnh)}`

→$\widehat{AMB}=$$\widehat{AMC}$ $\text{(2 góc tương ứng)}$

$\text{*Ta có:}$

$\widehat{AMB}+$$\widehat{AMC}=$$180^o$ $\text{(2 góc kề bù)}$

$\text{Mà }$$\widehat{AMB}=$$\widehat{AMC}(cmt)$→$\widehat{AMB}=$$\widehat{AMC}=$$180^o:2=$$90^o$

→`\text{AM ⊥BC (đpcm)}`

`\text{-Cách 2:}`

*Xét ΔABC cân tại A có AM vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao của Δ

→`\text{AM là đường cao của ΔABC}`

→`\text{AM ⊥BC (đpcm)}`

______________________________________

`\text{b) Xét ΔMHB và ΔMKC vuông tại H và K có:}`

`\text{BM=CM (giả thiết)}`

$\widehat{B}=$$\widehat{C}$ $\text{(Tính chất về góc của Δ cân ABC)}$

→$\text{ΔMHB=ΔMKC (cạnh huyền-góc nhọn)}$

→$\text{MH=MK (2 cạnh tương ứng)}$

________________________________________

$\text{#mct}$