GT: Tam giác ABC có AB=AC, BC<AB

CD=CB

CE=AD(E thuộc tia đối tia CA)

KL: a) góc ACB= góc CDB

b) tam giác ABE cân

Bài giải:

a) Tam giác ABC cân tại A 

suy ra góc ACB= góc B(Tính chất tam giác cân) (1)

Xét tam giác CDB có CD=CB(gt)

suy ra: Tam giác CDB cân tại C

suy ra; góc CDB= góc B( tính chất tam giác cân)(2)

Từ (1) và (2) suy ra: góc ACB= góc CDB = góc B

b) Ta có: góc BCE+ góc ACB= 180 độ( 2 góc kề bù) 

góc CDA + góc CDB= 180 độ ( 2 góc kề bù) 

Mà góc ACB= góc CDB(theo câu a)

suy ra: góc BCE= góc ADC

Xét tam giác BCE và tam giác CDA có:

CE= DA(gt) 

góc BCE= góc CDA(cmt)

BC= CD(gt)

suy ra: Tam giác BCE= tam giác CDA(c.g.c)

suy ra: góc E = góc A(2 góc tương ứng)

suy ra: tam giác ABE cân tại B