Đáp án: `s_2=750m`

Giải:

Phương trình chuyển động của hai vật:

`x_1=x_{0_1}+30t`

`x_2=x_{0_2}+20t`

Khoảng cách giữa hai vât:

`l^2=x_1^2+x_2^2=x_{0_1}^2+60tx_{0_1}+900t^2+x_{0_2}^2+40tx_{0_2}+400t^2`

`l^2=x_{0_1}^2+x_{0_2}^2+1300t^2+20t(3x_{0_1}+2x_{0_2})`

`l_{min} → t=-\frac{b}{2a}=-\frac{20.(3x_{0_1}+2x_{0_2})}{2.1300}=-\frac{3x_{0_1}+2x_{0_2}}{130}`

Ta có:

`x_1=x_{0_1}+30t=\frac{130x_{0_1}-90x_{0_1}-60x_{0_2}}{130}`

`x_1=\frac{4x_{0_1}-6x_{0_2}}{13}=\frac{x_{0_1}-1,5x_{0_2}}{52}` (1)

`x_2=x_{0_2}+20t=\frac{130x_{0_2}-60x_{0_1}-40x_{0_2}}{130}`

`x_2=\frac{9x_{0_2}-6x_{0_1}}{13}=\frac{x_{0_1}-1,5x_{0_2}}{-78}` (2)

Lấy (1) chia (2) vế theo vế

→ `\frac{x_1}{x_2}=\frac{52}{-78}`

→ `x_2=\frac{-78x_1}{52}=\frac{-78.500}{52}=-750 \ (m)`

Vậy vật `II` cách giao điểm một đoạn bằng 750 mét