Đáp án:

750 cây

Lời giải:

Gọi số luống bắp cải nhà Mai trồng là $x$

số cây cải bắp trong một luống là $y$ $(x,y\mathbb N^*)$

Tổng số cây của vườn là $xy$

Nếu tăng thêm 7 luống rau, mỗi luống trồng ít đi 2 cây, thì số cây toàn vườn ít đi 9 cây nên ta có:
$(x+7)(y-2) = xy -9$

$\Leftrightarrow xy-2x+7y-14=xy-9$

$\Leftrightarrow -2x+7y=5$ (1)
Nếu giảm đi 5 luống, mỗi luống tẳng 2 cây thì số cây toàn vườn sẽ tăng thêm 15 cây nên ta có:

$(x-5)(y +2) = xy +15$
$\Leftrightarrow xy +2x -5y -10 = xy +15$
$\Leftrightarrow 2x -5y = 25$ (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$\left\{\begin{array}{I}-2x+7y=5\\2x -5y = 25\end{array}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{I}2y=30\\2x -5y = 25\end{array}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{I}y=15\\x=50\end{array}\right.$
Vậy vườn nhà Mai trồng là 50 x 15 = 750 cây cải bắp.