Đáp án:

$\begin{array}{l} a) & I_a=2A \\ b) & R_3=8 \ \Omega \\ \ & I_a=\dfrac{14}{13}A \end{array}$

Giải:

a) `K` ngắt. Sơ đồ mạch điện: `R_1 \ nt \ R_2`

Điện trở tương đương của đoạn mạch `MN` là:

`R_{MN}=R_1+R_2=12+16=28 \ (\Omega)`

Số chỉ của ampe kế là:

`I_a=I=\frac{U_{MN}}{R_{MN}}=\frac{56}{28}=2 \ (A)`

b) `K` đóng. Sơ đồ mạch điện: $R_1 \ nt \ (R_2 \ // \ R_3)$

Vì $R_2 \ // \ R_3$ nên

`U_2=U_3`

→ `I_2R_2=I_3R_3`

Mà `I_2=\frac{1}{2}I_3`

→ `\frac{1}{2}I_3R_2=I_3R_3`

→ `R_3=\frac{1}{2}R_2=\frac{1}{2}.16=8 \ (\Omega)`

Điện trở tương đương của đoạn mạch `MN` là:

`R_{23}=\frac{R_2R_3}{R_2+R_3}=\frac{16.8}{16+8}=5,(3) \ (\Omega)`

`R_{MN}=R_1+R_{23}=12+5,(3)=17,(3) \ (\Omega)`

Cường độ dòng điện trong mạch chính:

`I=\frac{U_{MN}}{R_{MN}}=\frac{56}{17,(3)}=\frac{42}{13} \ (A)`

Ta có:

`I_2+I_3=I`

→ `I_2+2I_2=I`

→ `3I_2=I`

→ `3I_a=I`

→ $I_a=\dfrac{I}{3}=\dfrac{\dfrac{42}{13}}{3}=\dfrac{14}{13} \ (A)$