Đáp án:

$\begin{array}{l} a) & R_4=6 \ \Omega \\ b) & I_1=I_2=2A, I_3=I_4=1A \\ \ & U_{AC}=16V, U_{AD}=12V, U_{DC}=4V \end{array}$

Giải:

`R_1=8 \ \Omega`

`R_2=10 \ \Omega`

`R_3=12 \ \Omega`

`U_{AB}=36V`

Sơ đồ mạch điện:

$(R_1 \ nt \ R_2) \ // \ (R_3 \ nt \ R_4)$

a) Vì `R_1 \ nt \ R_2` nên `I_1=I_2=I_{12}`

Vì `R_3 \ nt \ R_4` nên `I_3=I_4=I_{34}`

Cường độ dòng điện qua các điện trở trong mạch đều bằng nhau

→ `I_{12}=I_{34}`

Mà $U_{12}=U_{34}=U_{AB}=36V \ (R_{12} \ // \ R_{34})$

→ `R_{12}=R_{34}`

→ `R_1+R_2=R_3+R_4`

→ `8+10=12+R_4`

→ `18=12+R_4`

→ `R_4=6 \ (\Omega)`

b) Cường độ dòng điện qua điện trở `R_1` và `R_2` là:

`I_1=I_2=I_{12}=\frac{U_{12}}{R_{12}}=\frac{36}{18}=2 \ (A)`

`R_{34}=R_3+R_4=12+24=36 \ (\Omega)`

Cường độ dòng điện qua điện trở `R_3` và `R_4` là:

`I_3=I_4=I_{34}=\frac{U_{34}}{R_{34}}=\frac{36}{36}=1 \ (A)`

`U_{AC}=U_1=I_1R_1=2.8=16 \ (V)`

`U_{AD}=U_3=I_3R_3=1.12=12 \ (V)`

`U_{DC}=U_{DA}+U_{AC}=-12+16=4 \ (V)`