Bài 6 mình làm phần d trước c nha

Đáp án: ở dưới↓

 

Giải thích các bước giải:

a) vì AB⊥AC (ΔABC vuông tại A)

b)Ta có: ^AHK=^AHI=90⁰ mà HI=HK nên AH là đường trung trực của KI

=>AK=AI(tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)

nên tam giác AKI cân tại A

c)Vì tam giác AKI cân tại A nên ^AKI=^AIK     (1)

Vì AB//HK nên ^BAK=^AKI( 2 góc so le trong)        (2)

Từ (1);(2) => ^BAK=^AIK

d)Vì tam giác AIK có ^AHK=^AHI=90⁰ nên AH là đường cao của tam giác AKI mà tam giác AKI cân tại A nên AH cũng là đường phân giác của tam giác AKI(tính chất đường cao, tia phân giác, đường trung trực, đường trung tuyến của một tam giác cân từ đỉnh đến cạnh đáy đối diện) hay ^KAH=^IAH

Xét tam giác AKC và tam giác AIC có:

AC là cạnh chung

^KAH=^IAH(CMT)

 AK=AI(CMT)

Do đó, tam giác AKC=tam giác AIC(c.g.c)

=>^AKC=^AIC(2 góc tương ứng)