Câu a/ Om là tia phân giác của góc aOb

==>góc aOm= góc mOb

hay góc EOK=góc KOF

            Xét tam giác OEK vuông tại E và tam giác OFK vuông tại F.

          góc EOK= góc KOF (CMT)

          chung cạnh OK

       Nên tam giác OKE= tam giác OKF ( cạnh huyền- góc nhọn)

Câu b/ Vì tam giác OKE= tam giác OKF

         Nên KE=KF( cạnh tương ứng)

         Xét tam giác DKE và tam giác HKF, có:

         góc DEK= góc HFK (=90 độ)

          EK=KF(CMT)

          DKE=HKF(2 góc đối đỉnh)

         Nên tam giác DKE = tam giác  HKF( g-c-g)

        Vì tam giác DKE= tam giác HKF

         Nên KD=KH( cạnh tương ứng)

Câu c/ Vì tam giác OKE = tam giác OKF 

           Nên góc OKE= góc  OKF( góc tương ứng)

                Vì góc EKD = góc FKH ( 2 góc đối đỉnh)

                     góc EKO= góc FKO( CMT)

         Nên: góc EKD+ góc EKO=góc OKF+ góc FKH

                                góc DKO= góc OKH

                       Vì tam giác EKD = tam giác FKH

                                Nên góc EKD= góc KHF

                                       Hay góc ODK= góc OHK

                          Xét tam giác ODK và tam giác OHK

                                 góc ODK=góc OHK ( CMT)

                                  KD=KH( CMT)  

                                  góc OKD= góc OKH( CMT)

                               Nên tam giác ODK = tam giác OHK(g-c-g)

                                   Vì tam giác ODK= tam giác OHK 

                                      Nên OD = OH ( cạnh tương ứng)

                                    Vì OD=OH nên tam giác ODH cân tại O.

 Câu d/  Ta có : góc OKF+ góc EKO+ góc EKD= 180 độ

                               góc OKE= góc IKH ( 2 góc đối đỉnh)

                               góc EKD = góc FKH ( 2 góc đối đỉnh)

                           Nên OKH+ FKH + HKI =180 độ

    ==> O, K , I thẳng hàng