Giải thích các bước giải:

a, ΔABC có:

$\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^o$

mà ΔABC vuông tại A ⇒ $\widehat{A} = 90^o$

⇒ $\widehat{B} + \widehat{C} = 180^o - 90^o = 90^o$

b, M là trung điểm của BC ⇒ MB = MC

ΔAMB và ΔDMC có:

MB = MC; AM = MD (gt); $\widehat{AMB} = \widehat{DMC}$ (đối đỉnh)

⇒ ΔAMB = ΔDMC (c.g.c) (đpcm)

c, ΔAMB = ΔDMC (c.g.c) ⇒ $\widehat{MAB} = \widehat{MDC}$

⇒ AB ║ CD (đpcm)

d, AB ║ CD mà AB ⊥ AC ⇒ CD ⊥ AC

⇒ ΔCAD vuông tại C (đpcm)

 

A) Ta có tam giác ABC vuông tại A

=> B+ C= 90 độ

B) Xét tam giác AMB và tam giác DMC có

        AM                     =   DM

        góc AMB            = góc DMC

        BM                     = MC 

cả 3 => tam giác AMB=tam giác DMC

C) Ta có: tam giác AMB=tam giác DMC

  =>      góc MAC          = góc BDM 

  => AB// CD (có 2 góc slt bằng nhau cát tuyến AD)

D) Ta có: AB// CD 

Mà         AB vuông góc AC

=>   CD vuông góc với AC 

Hay góc ACD = 90 độ

Xét tam giác CAD có

 góc ACD=90 độ

=> Tam giác CAD vuông tại C