Trang chủ Vật Lý Lớp 9 khi R2 thay đổi hãy tìm R2 để công suất...

khi R2 thay đổi hãy tìm R2 để công suất tuêu điện trên R2 là lớn nhấtBài 2: Cho đoạn mạch AB như hình vẽ. R2 là một biển trở có điện trở thay đổi được; R1 = 62

Câu hỏi :

khi R2 thay đổi hãy tìm R2 để công suất tuêu điện trên R2 là lớn nhất

image

Lời giải 1 :

Đáp án:

\({R_2} = \dfrac{{24}}{7}\Omega \) ; \({P_2} = 9,52W\)

Giải thích các bước giải:

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{R_{23}} = \dfrac{{{R_2}{R_3}}}{{{R_2} + {R_3}}} = \dfrac{{8{R_2}}}{{8 + {R_2}}}\\
R = {R_1} + {R_{23}} = 6 + \dfrac{{8{R_2}}}{{8 + {R_2}}} = \dfrac{{14{R_2} + 48}}{{8 + {R_2}}}\\
I = \dfrac{U}{R} = \dfrac{{20\left( {8 + {R_2}} \right)}}{{14{R_2} + 48}} = \dfrac{{10\left( {8 + {R_2}} \right)}}{{7{R_2} + 24}}\\
{I_2} = \dfrac{{{R_3}}}{{{R_2} + {R_3}}}.I = \dfrac{8}{{8 + {R_2}}}.\dfrac{{10\left( {8 + {R_2}} \right)}}{{7{R_2} + 24}} = \dfrac{{80}}{{7{R_2} + 24}}\\
{P_2} = I_2^2{R_2} = {\left( {\dfrac{{80}}{{7{R_2} + 24}}} \right)^2}.{R_2} = \dfrac{{{{80}^2}}}{{{{\left( {7\sqrt {{R_2}}  + \dfrac{{24}}{{\sqrt {{R_2}} }}} \right)}^2}}}
\end{array}\)

Áp dụng BĐT Cô-si:

\(\begin{array}{l}
{\left( {7\sqrt {{R_2}}  + \dfrac{{24}}{{\sqrt {{R_2}} }}} \right)^2} \ge 4.7\sqrt {{R_2}} .\dfrac{{24}}{{\sqrt {{R_2}} }} = 672\\
 \Rightarrow {P_2} \le \dfrac{{{{80}^2}}}{{672}} = 9,52W
\end{array}\)

Dấu bằng xảy ra khi: \(7\sqrt {{R_2}}  = \dfrac{{24}}{{\sqrt {{R_2}} }} \Rightarrow {R_2} = \dfrac{{24}}{7}\Omega \)

Thảo luận

Bạn có biết?

Vật lý học (tiếng Anh:physics, từ tiếng Hi Lạp cổ: φύσις có nghĩa là kiến thức về tự nhiên) là một môn khoa học tự nhiên tập trung vào sự nghiên cứu vật chất và chuyển động của nó trong không gian và thời gian, cùng với những khái niệm liên quan như năng lượng và lực.Vật lí học là một trong những bộ môn khoa học lâu đời nhất, với mục đích tìm hiểu sự vận động của vũ trụ.

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 9

Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247