CHO TAM GIÁC DEF VUÔNG TẠI D PHÂN GIÁC EB KẺ BI VUÔNG GÓC VỚI È TẠI I GỌI H LÀ GIAO ĐIỂM CỦA ED VÀ IB CHỨNG MINH a,tam giác edb=tam giác eib b,hb=bf c'db<b
CHO TAM GIÁC DEF VUÔNG TẠI D PHÂN GIÁC EB KẺ BI VUÔNG GÓC VỚI È TẠI I GỌI H LÀ GIAO ĐIỂM CỦA ED VÀ IB CHỨNG MINH a,tam giác edb=tam giác eib b,hb=bf c'db<bf d, gọi k là trung điểm của hf chứng minh E,B,K THẲNG HÀNG
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta EDB,\Delta EIB$ có:
$\widehat{EDB}=\widehat{EIB}(=90^o)$
Chung $EB$
$\widehat{DEB}=\widehat{BEI}$ vì $EB$ là phân giác góc $E$
$\to\Delta DEB=\Delta IEB$(cạnh huyền-góc nhọn)
b.Từ câu a $\to BD=BI$
Xét $\Delta BDH,\Delta BIF$ có:
$\widehat{DBH}=\widehat{IBF}$
$DB=BI$
$\widehat{HDB}=\widehat{BIF}(=90^o)$
$\to\Delta DBH=\Delta IBF(c.g.c)$
$\to HB=BF$
c.Ta có $\Delta BIF$ vuông tại $I\to BI<BF$
$\to BD<BF$ vì $BD=BI$
d.Từ câu a
$\to ED=EI$
Từ câu b$\to DH=IF$
$\to EH=ED+DH=EI+IF=EF$
$\to\Delta EFH$ cân tại $E$
Mà $K$ là trung điểm $HF$
$\to EK$ là phân giác $\widehat{HEF}\to K\in EB$
$\to E,B,K$ thẳng hàng
Thảo luận
Lời giải 2 :
a) xét Δvuông EDB(góc EDB=90 độ)vàΔvuông EIB(góc EIB=90 độ)có:
EB chung
góc DEB =góc BEI(gt)
=>ΔvuôngEDB=Δvuông EIB(cạnh huyền-góc nhọn)
b) =>DB=BI(2 cah t/ứng)
xét ΔvuôngDBH(góc HDB=90 độ)vàΔvuông IBF(góc FIB=90 độ)có:
góc DBH=góc IBF(đđ)
DB=BI(cmt)
=>Δvuông DBH=Δvuông IBF(góc nhọn kề cạnh góc vuông)
=>HB=BF(2 cah t/ứng)
c) có ΔDBH vuông tại D(gt)
=>DB<HB(cah đối diện với góc lớn nhất)
mà BH=BF =>DB<BF
d) từ câu a=>ED=EI
có ED=EI , DH=IF=>ED+DH=EI+IF=EH=EF
=>ΔEHF cân tại E(đl tam giác cân)
dựa vào trường hợp đặc biệt của tam giác cân:
có EB là tia phân giác=>EB cũng là đường trung tuyến (1)
mà K là trung điểm của HF=>K thuộc trung tuyến EB(2)
=>từ 1 và 2 ta có E,B,K đều thuộc trung tuyến EB
hay E,B,K thẳng hàng
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247