CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!!!

Đáp án:

$a)$ Khi ô tô đuổi kịp tàu hỏa thì ô tô có vận tốc $25m/s$, nơi gặp cách vị trí xuất phát $625m$.

$b)$ Cách nhau $60m$.

Giải thích các bước giải:

         $18 (km/h) = 5 (m/s)$

Chọn gốc tọa độ tại vị trí ô tô bắt đầu khởi hành, mốc thời gian lúc ô tô bât đầu xuất phát, chiều dương trục $Ox$ cùng chiều chuyển động.

Phương trình chuyển động của ô tô, tàu hỏa lần lượt là:

         `x_A = 1/2 .0,5t^2 = 0,25t^2 (m, s)`

         `x_B = 5t + 1/2 .0,3t^2`

              `= 5t + 0,15t^2 (m, s)`

$a)$

Khi ô tô đuổi kịp tàu ở thời điểm $t_1$, ta có::

         `0,25t_1^2 = 5t_1 + 0,15t_1^2`

`<=> 0,1t_1^2 = 5t_1`

`=> t_1 = 50 (s)`

Vận tốc của ô tô khi đuổi kịp tàu là:

         `v_{A1} = 0,5t_1 = 0,5.50 = 25` $(m/s)$

Tọa độ vị trí gặp nhau là:

         `x_1 = 0,25t_1^2 = 0,25.50^2 = 625 (m)`

`\to` Nơi gặp cách điểm khởi hành $625m$.

$b)$

Khoảng cách giữa hai xe sau $t_2 = 1 (phút) = 60 (s)$ là:

         `\Deltax = |x_{A2} - x_{B2}|`

               `= |0,25t_2^2 - (5t_2 + 0,15t_2^2)|`

               `= |0,1t_2^2 - 5t_2|`

               `= |0,1.60^2 - 5.60|`

               `= 60 (m)`