Đáp án:

Chiều dài :` 16 m`

Chiều rộng : `12 m`

Giải thích các bước giải:

Gọi chiều dài , chiều rộng hình chữ nhật lần lượt là `a ; b` `( a ; b > 0 )` ; `( m )`

`+` Nửa chu vi hình chữ nhật ( tổng chiều dài và rộng ) là :

`56 : 2 = 28` `( m )`

`=> a + b = 28 `

`+` Vì độ dài chiều dài và rộng tỉ lệ với `8` và `6 .`

`=> a/8 = b/6`

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

`a/8 = b/6 = ( a + b )/( 8 + 6 ) = 28/14 = 2`

`=>` $\begin{cases} a = 2 . 8 = 16\\b = 2 . 6 = 12 \end{cases}$ $\text{( Thoả mãn điều kiện )}$

Vậy chiều dài `: 16 m` ; chiều rộng : `12 m`

Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là `x,y(x,y\inN^**)`

`x/8=y/6` và `(x+y)xx2=56`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`x/8=y/6={(x+y)xx2}/{(8+6)xx2}=56/28=2`

Vậy

`x=2. 8=16`

`y=2. 6=12`

Vậy chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là `16;12` `cm`