Giải thích các bước giải:

a, Gọi quãng đường MN là S

*) Xết xe đi từ M :

Thời gian đi trên nửa quảng đường đầu là :

$t_{M1}$ = $\frac{S}{2v_1}$ = $\frac{S}{40}$ (h)

Thời gian đi trên nửa quảng đường sau là :

$t_{M2}$ = $\frac{S}{2v_2}$ = $\frac{S}{120}$ (h)

Thời gian đi trên cả quảng đường là :

$t_{M1}$ + $t_{M2}$ = $\frac{S}{40}$+$\frac{S}{120}$ = $\frac{S}{30}$ (h)

*) Xét xe đi từ N :

Quãng đường đi trong nửa tgian đầu là :

$S_1$ = $\frac{t_N}{2}$ . $v_1$ = 10t (km)

Quãng đường đi được trog nửa giờ sau là :

$S_2$ = $\frac{t_N}{2}$ . $v_2$ = 30t (km)

MÀ $S_1 + S_2$ = S <=> 10t + 30t = S

                                  <=> $t_N$ = $\frac{S}{40}$

MÀ xe xuất phát từ N đi muộn hơn từ M :

-> $t_M - t_N = 0,5 $

-> $\frac{S}{30}$ - $\frac{S}{40}$ = 0,5

-> $\frac{S}{120}$ = 0,5

-> S = 60 (km)

b) Gọi t là thời gian mà hai xe đi được từ lúc xuất phát đến khi gặp nhau.
Khi đó quãng đường mỗi xe đi được trong thời gian t là:
Sm=20t nếu t<hoặc bằng 1,5 h (1)
Sm=30+(t-1,5).60nếu t>1,5 (2)
Sn=20t nếu t<or=0,75 (3)
Sn=75+(t-0,75).60 nếu t>0,75 (4)
Hai xe gặp nhau khi : SM + SN = S = 60 và chỉ xảy ra khi .
Từ điều kiện này ta sử dụng (1) và (4):
20t + 15 + ( t - 0,75) 60 = 60
Giải phương trình này ta tìm được và vị trí hai xe gặp nhau cách N là SN = 37,5km

 HỌC TỐT!BT LÀM CÓ THẾ THOY!!