a, Xét tam giác ABD và tam giác ACD có:

      AB=AC( tam giác ABC cân)            góc B= góc C(tam giác ABC cân)                BD=DC( D là trung điểm)

=> tam giác ABD=tam giác ACD

b, => góc BAD=góc CAD->AD là đường phân giác của tam giác ABC

mà trong tam gác cân ABC  có AD là đường phân giác đồng thời là đường cao=> ADvuoong góc vs BC

c, BC=12-> DC=12:2=6

AD định lí pytago vào tam giác ADC:

=> AC^2=DC^2+AD^2

=>AD=Căn bậc 2 của AC^2-DC^2=8cm

d, Xét tam giác vuông BED và CFD có:

góc BED=góc CFD=90độ

BD=DC          ( tam giác ABC cân)

góc B=góc C  (---------------------)

    =>tam giác BED= tam giác CFD(cạnh huyền- góc nhọn)

-> DE=DF => tam giác DEF cân tại D