Đáp án:

 Bài 1.  

a. Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương hướng từ A đến B, gốc thời gian lúc hai xe xuất phát. Phương trình chuyển động của hai xe lần lượt là: 

          $x_1 = 54t (km; h)$ 

          $x_2 = 9 + 48t (km; h)$ 

b. Ô  tô đi từ A đuổi kịp ô tô đi từ B khi: $x_1 = x_2$ 

$\Rightarrow 54t = 9 + 48t \Rightarrow 6t = 9$ 

         $\Rightarrow t = 1,5$ 

Hai xe gặp nhau sau 1,5h tính từ khi hai xe xuất phát. 

Chúng gặp nhau tại điểm cách A một đoạn: 

      $x_1 = 54.1,5 = 81 (km)$ 

c. Quãng đường hai xe đi được đến khi gặp nhau lần lượt là: 

       $s_1 = 54.1,5 = 81 (km)$ 

       $s_2 = 48.1,5 = 72 (km)$ 

Bài 2. 

a. Chọn gốc tọa độ tại vị trí của người đi xe đạp, gốc thời gian lúc 6h, chiều dương hướng theo chiều chuyển động của hai xe. 

Phương trình chuyển động của hai xe lần lượt là: 

      $x_1 = 12t (km; h)$ 

      $x_2 = 8 + 4t (km; h)$
Người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ khi $x_1 = x_2$ 

$\Rightarrow 12t = 8 + 4t \Rightarrow 8t = 8$ 

          $\Rightarrow t = 1$ 

Người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ sau 1h người đó xuất phát, tức là lúc 7h. 

Người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ tại điểm cách gốc tọa độ một đoạn: 

       $x_1 = 12.1 = 12 (km)$ 

b. Lúc 6h 30 phút hai xe chuyển động được $30 phút = \dfrac{1}{2}h$ 

Vị trí của hai người lần lượt là: 

    $x_1 = 12.\dfrac{1}{2} = 6 (km)$ 

    $x_2 = 8 + 4.\dfrac{1}{2} = 10 (km)$ 

Khoảng cách của hai người lúc này là: 

  $\Delta x = x_2 - x_1 = 10 - 6 = 4 (km)$ 

Giải thích các bước giải: