Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

  a)

Xét Δ ADB và Δ ADC có :

              AB  =    AC ( ΔABC cân tại A )

          ^BAD =^ CAD ( AD là tia phân giác của ^A )

             AD là cạnh chung 

      ⇒   Δ ADB = Δ ADC (c.g.c )

  b) *CMR : DB =DC

       Vì  Δ ADB = Δ ADC 

      ⇒      DB = DC  ( 2 cạnh tương ứng )

     * CMR : AD ⊥ BC

       Vì  Δ ADB = Δ ADC 

    ⇒ ^ADB = ^ ADC ( 2 góc tương ứng )

     Mà ^ADB và ^ ADC là 2 góc kề bù 

  ⇒ ^ADB +  ADC = 180 ( độ )

   Từ ^ADB = ^ ADC = 180 /2 =90 ( độ )

⇒ AD ⊥ BC ( đpcm )

 c)

    Xét Δ AKD vuông tại D

    và Δ AKD vuông tại E có :

^BAD =^ CAD ( AD là tia phân giác của ^A )

             AD là cạnh chung 

  ⇒ Δ AKD= Δ AKD ( cạnh huyền - góc nhọn )

  ⇒ KD = ED ( 2 cạnh tương ứng )

  ⇒ Δ DEK cân tại D