Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O bán kính R ,kẻ các tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (B,C là các tiếp điểm) trên cung nhỏ BC lây một điểm M bất kì khác
Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O bán kính R ,kẻ các tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (B,C là các tiếp điểm) trên cung nhỏ BC lây một điểm M bất kì khác B và C. Gọi I , K ,P lần lượt là hình chiếu vuônh góc của điểm M trên các đoạn thẳng AB ,AC,BC CM <MPK=<MBC Các định vị trí của điểm M trrrn cung nhỏ BC để tích MI×MK×MP đạt giá trị lớn nhất Các bạn giúp mình vs😘🙆
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Lời giải 2 :
Giải thích các bước giải:
a.Ta có :
$MP\perp AC, MK\perp BC\to \widehat{MPC}=\widehat{MKC}=90^o\to \Diamond MPCK$ nội tiếp
$\to \widehat{MPK}=\widehat{MCB}$
Gọi $AO\cap BC=D\to AO\perp BC$ vì $AB,AC$ là tiếp tuyến của (O)
$\to S_{ABC}=\dfrac 12AD.BC=S_{MAB}+S_{MBC}+S_{MCA}=\dfrac 12 MI.AB+\dfrac 12 MK.BC+\dfrac MP.AC$
$\to AD.BC=MI.AB+MP.AC+MK.BC\ge 3\sqrt[3]{MI.AB.MP.AC.MK.BC}$
$\to \dfrac{AD^3.BC^3}{27}\ge MI.MK.MP. AB.AC.BC$
$\to \dfrac{AD^3.BC^2}{27.AB.AC}\ge MI.MK.MP$
Dấu = xảy ra khi $MI.AB=MK.AC=MP.AC\to MI=MP\to M$ chính giữa cung BC (vì AB=AC)
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247