Cho một tam giác có ba đường cao bằng nhau a ) Chứng minh tam giác đó đều b ) Biết mỗi đường cao có độ dài là { a * ( căn bậc hai của 3 ) }
Cho một tam giác có ba đường cao bằng nhau a ) Chứng minh tam giác đó đều b ) Biết mỗi đường cao có độ dài là { a * ( căn bậc hai của 3 ) } . Tính độ dài mỗi cạnh tam giác đó theo a
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
Gọi tam giác đó là $BC=a, AB=c, AB=c,$ chiều cao hạ từ A,B,C lần lượt là $h_a,h_b,h_c$
a.Ta có :
$S_{ABC}=\dfrac 12ah_a=\dfrac 12 bh_b=\dfrac 12 ch_c\to a=b=c$ vì $h_a=h_b=h_c$
$\to\Delta ABC$ đều
b.Gọi E là trung điểm BC
Vì $\Delta ABC$ đều (câu a) $\to AE\perp BC\to AC^2=AE^2+EC^2$
$\to AC^2=AE^2+(\dfrac{BC}{2})^2$
$\to BC^2=AE^2+(\dfrac{BC}{2})^2$
$\to \dfrac{3BC^2}{4}=AE^2$
$\to BC=\dfrac{2AE}{\sqrt{3}}=2a$
$\to AB=BC=CA=2a$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247