Đáp án:

\(\begin{array}{l}
a.A = 5\left( {cm} \right)\\
\omega  = 4\pi \left( {rad/s} \right)\\
\varphi  =  - \frac{\pi }{4}\left( {rad} \right)\\
T = \frac{{2\pi }}{\omega } = 0,5\left( s \right)\\
f = \frac{1}{T} = 2\left( {Hz} \right)\\
b.v =  - 20\pi \sin \left( {4\pi t - \frac{\pi }{4}} \right)cm/s\\
a =  - 800\cos \left( {4\pi t - \frac{\pi }{4}} \right)cm/{s^2}\\
c. \pm 20\pi \left( {cm/s} \right); \pm 800\left( {cm/{s^2}} \right);2,5\sqrt 2 cm
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

 a. Biên độ, tần số gốc, pha ban đầu, pha dao động, chu kì, tần số

\[\begin{array}{l}
A = 5\left( {cm} \right)\\
\omega  = 4\pi \left( {rad/s} \right)\\
\varphi  =  - \frac{\pi }{4}\left( {rad} \right)\\
T = \frac{{2\pi }}{\omega } = 0,5\left( s \right)\\
f = \frac{1}{T} = 2\left( {Hz} \right)
\end{array}\]

b. Phương trình của vận tốc và gia tốc.

\[\begin{array}{l}
v =  - \omega A\sin \left( {\omega t + \varphi } \right) =  - 20\pi \sin \left( {4\pi t - \frac{\pi }{4}} \right)cm/s\\
a =  - {\omega ^2}A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right) =  - 800\cos \left( {4\pi t - \frac{\pi }{4}} \right)cm/{s^2}
\end{array}\]

c. Vận tốc khí qua vị trí cân bằng và gia tốc ở vị trí biên

\[\begin{array}{l}
a =  - 800\cos \left( {4\pi t - \frac{\pi }{4}} \right)cm/{s^2}\\
{v_{cb}} =  \pm \omega A =  \pm 4\pi .5 =  \pm 20\pi \left( {cm/s} \right)\\
{a_b} =  \pm {\omega ^2}A =  \pm 800\left( {cm/{s^2}} \right)
\end{array}\]

Li độ tại t = 2s

\[x = 5\cos \left( {4\pi .2 - \frac{\pi }{4}} \right) = 2,5\sqrt 2 cm\]