Đáp án:

a) Xét ΔAPE và ΔAPH vuông tại P có:

+ AP chung

+ PE = PH

=> ΔAPE = ΔAPH (c-g-c)

Tương tự ΔAQH = ΔAQF

b) Do ΔAPE= ΔAPH

=> AE = AH và góc PAE = PAH

ΔAQH = ΔAQF

=> AF = AH và góc QAH = góc QAF

=> AE = AF và góc PAE + góc QAH = góc PAH + góc QAF = 90 độ

=> góc EAF = 180 độ

=> A,E,F thẳng hàng và A là trung điểm của EF.

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

a) Ta có góc APE và góc APH là hai góc kề bù 

⇒ góc APE+ góc APH =180 độ mà góc APH = 90 độ

⇒ góc APE = 180 độ - góc APH

     góc APE = 180 độ - 90 độ 

⇒ góc APE = 90 độ mà góc APH cũng = 90 độ 

⇒ góc APE = góc APH = 90 độ

 XétΔ APE và Δ APH,có :

  PE=PH (gt)

  góc APE=góc APH (cmt)

   AP: cạnh chung

⇒ Δ APE= ΔAPH ( c.g.c) (đpcm)

CHỨNG MINH TƯƠNG TỰ ΔAPE và Δ APH, ta có :

Xét Δ AQH và ΔAQF , có:

  QF = QH ( gt)

  góc AQH= góc AQF ( cmt)

   AQ: cạnh chung

⇒ Δ AQH=ΔAQF (c.g.c) (đpcm)

b) Ta có ΔAPE và ΔAPH (cmt)

⇒góc EAP= góc HAP

⇒ góc EAP= 2 góc HAP

Tương tự t có :

Góc HAF= 2 GÓC AHQ

nên góc EAH+ góc HAF =2( góc HAP + góc HAQ)

⇒góc EAH+góc HAF =2 góc BAC

⇒ góc AEH+ góc HAF= 2. 90 độ = 180 độ 

⇒ E,A,F thẳng hàng ( đpcm)

⇒ A là trung điểm (đpcm)

VOTE CHO MÌNH NHA MK CẢM ƠNNNN