Cho ba điểm A, B, C cố định, thẳng hàng (AB< BC, B nằm giữa A và C). Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC, vẽ đường thẳng xy vuông góc với AB tại A. Trên tia Ax l
Lời giải 1 :
a, ΔBDC nội tiếp đường tròn đường kính BC
=> \(\widehat{BDC}\) = 90 \(^{\circ}\)
Xét tứ giác ABDM có
\(\widehat{BDC}\) = 90 \(^{\circ}\)
\(\widehat{MAB}\) = 90 \(^{\circ}\) ( do AM ⊥ AB )
Mà hai góc này ở vị trí đối nhau
=> Tứ giác ABDM nội tiếp
=> A,B,D,M thuộc 1 đường tròn
Xét tứ giác AECM có
\(\widehat{MEC}\) = 90 \(^{\circ}\) ( ΔBEC nội tiếp đường tròn đường kính BC)
\(\widehat{MAB}\) = 90 \(^{\circ}\) ( do AM ⊥ AB )
=> Hai góc này cùng nhình MC dưới một góc 90 \(^{\circ}\)
=> tứ giác AECM nội tiếp
=> A,E, C, M cùng thuộc một đường tròn
b, Xét Δ MNC có
MB ⊥ NC
CB⊥NM
=> NB ⊥ MC
Lại có: BD⊥ MC ( tam giác BDC nôi tiếp đường tròn đường kính BC)
Qua một điểm B có hai đường thẳng NB và BD cùng vuông góc với MC
=> D,B,N thẳng hàng ( đccm)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247