a/ Vì tam giác ABC cân tại A

      Nên góc ABC=góc ACB;AB=AC

    Trong tam giác ABC có:

    góc ABC+góc ACB+góc BAC=180 độ( định lý tổng 3 góc của 1 tam giác)

           góc ABC+góc ACB+50 độ=180 độ

            góc ABC+góc ACB=180-50

             góc ABC+góc ACB=130 độ

            Mà góc ABC=góc ACB

Nên góc ABC=góc ACB=130:2=65 độ

b/Xét tam giác ABH vuông tại H và tam giác ACH vuông tại H

                      AB=AC(CMT)

                    góc ABH=góc ACH(CMT)

             Nên tam giác ABH=tam giác ACH( cạnh huyền - góc nhọn)

c/Vì tam giác ABH=tam giác ACH

    Nên BH=CH( cạnh tương ứng)

         Ta có: BH+HC=BC

                    BH+HC=16(cm)

                 Mà BH=HC

                 Nên BH=HC=16/2=8(cm)

        Trong tam giác ABH vuông tại H có:

            AH^2+BH^2=AB^2

             AH^2+8^2=17^2

               AH^2+64=289

                 AH^2=289-64

                  AH^2=225(cm)

         Do AH>0

     Nên AH^2=15^2

         ==>AH=15(cm)

 d/Xét tam giác NBC vuông tại N và tam giác MCB vuông tại M

           Chung cạnh BC

              NBC=MCB(CMT)

          Nên tam giác NBC=tam giác MCB(cạnh huyền -góc nhọn)

    Vì tam giác NBC=tam giác MCB

          Nên NC=MB(cạnh tương ứng)

               

                    

 

Đáp án:

 a) ∠B = 65 *   , ∠C=65*

 b) ΔABH=ΔACH

 c) AH= 15 cm

 d) NC=MB

Giải thích các bước giải:

 a)  Vì ΔABC cân tại A

⇒∠B=∠C và 

    AB=AC

  TA có :  ∠A+∠B+∠C=180*

⇒∠B+∠C = 180*-50*=130*

  ⇒∠B=∠C (gt)=130* ÷2= 65*

      Vậy ∠B=65* và ∠C=65*

b)  Xét ΔABH và ΔACH có :

         AB=AC (gt)

      ∠AHB=∠AHC=90*

           AH : chung

⇒ ΔABH=ΔACH (c.g.c) [đpcm]

   c) vì ΔABC cân nên đường cao AH cắt BC tại trung điểm

⇒ BH=CH=BC÷2 = 16÷2=8 (cm)

          Ta có ΔABH vuông tại H nên

    AB²=AH²+BH² ( theo định lí pytago)

⇒AH²=AB² - BH²

          =17²-8²=289-64 

                       =225 = 15²

      ⇒AH²=15²  ⇒ AH =15 (cm)

  Vậy AH=15 (cm)

d)  Xét ΔABM và ΔACN có :

      ∠A : chung

   AB = AC (gt)

  ∠AMB = ∠ACN =90*

⇒ΔANC = ΔAMB (g.c.g)

⇒NC = MB (đpcm)

BẠN THẤY CHỖ NÀO KHÔNG HỢP LÍ THÌ HỎI ĐỂ MÌNH XEM LẠI NHÉ

 VÌ MÌNH SỬ DỤNG MÁY TÍNH NÊN KHÔNG CHỤP HÌNH CHO BẠN ĐƯỢC NHÉ