Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi `N` là trung điểm của `CD`

Xét `\DeltaABD`:

`M` là trung điểm `AB`

`MH //// AD`

`=> H` là trung điểm `BD`

`OH ⊥ MH` tại `H`

Mà `MH //// AD` nên `OH ⊥ AD`

Xét `\DeltaABC`:

`M `là trung điểm `AB`

`MK // //BC`

`=>K` là trung điểm `AC`

Mà `OK ⊥ MK` tại K`

`MK // //BC`

`=> OK⊥BC`

Xét `\DeltaBDC`:

`H `là trung điểm `BD`

`N` là trung điểm` CD`

`=> HN` là đường trung bình `\DeltaBDC`

`=>HN //// BC`.

Mà `OK ⊥ BC` (cmt) `=> OK ⊥ HN`

Xét `\DeltaADC:`

`K`là trung điểm `AC`

`N `là trung điểm `CD`

`=> KN `là đường trung bình `\DeltaADC`

`=>KN //// AD`.

Mà `OH ⊥ AD` (cmt)`=> OH ⊥ KN`

Xét `\DeltaHNK: `

`OK ⊥ HN`

`OH ⊥ KN` (cmt)

`=> O` là trực tâm của `\DeltaHNK`

`NO ⊥ KH`.

Mà `HK //// DC` 

`=> NO ⊥ DC`

Xét `\DeltaDOC:`

`ON ⊥ DC `(cmt)

`N `là trung điểm` DC`

`=>``\DeltaDOC` cân tại `O`

`=>OD = OC => O` cách đều 2 điểm `C` và `D `