Đáp án+Giải thích các bước giải:

 1) Vì `AD=DB(g t)`

`BE=EC(g t)`

`=>\text{DE là đường trung bình của ΔABC }`

`=>` $DE//AC$

Mà `A=90^0`

`=>\text{ ADEC là hình thang vuông}`

2) `Vì\ \text{DE là đường trung bình của ΔABC }`

`=> DE=1/2 AB`

Mà `DE=EF`

`=>DE+EF=2DE=2.1/2 AB=AB(1)`

`Vì` $DE // AB$

`=> ` $DF//AB(2)$

Từ `(1),(2)=> \text{ Tứ giác AFEC là hình bình hành}`

 

$\\$

`1,`

`\triangle ABC` có :

`D,E` là trung điểm của `AB, BC` (gt)

`=>DE` là đường trung bình của `\triangle ABC`

`=>` $DE//AC,DE=\dfrac{1}{2}AC$

Tứ giác `ADEC` có :

$DE//AC$ (cmt)

`<=>ADEC` là hình thang

Mà `hat{DAC}=90^o` (gt)

`<=>ADEC` là hình thang vuông

`2,`

`F` đối xứng với `E` qua `D` (gt) tức `D` là trung điểm của `EF`

`=> DE=1/2 EF` mà `DE=1/2 AC` (cmt)

`=>1/2 EF=1/2 AC=>EF=AC`

$ED//AC$ (cmt) hay $EF//AC$

Tứ giác `AFEC` có :

`EF=AC` (cmt)

$EF//AC$ (cmt)

`<=>AFEC` là hình bình hành