Đáp án:

 $\begin{align}
  & a){{v}_{0}}=14m/s;a=-\dfrac{4}{3}m/{{s}^{2}} \\ 
 & b)x=14t-\dfrac{2}{3}.{{t}^{2}} \\ 
 & c)S'=37,5m \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

 $AB=36m;t=3s;v=10m/s$

a) gia tốc của vật và vận tốc ban đầu của vật: 

$\left\{ \begin{align}
  & v={{v}_{0}}+a.t \\ 
 & S={{v}_{0}}t+\dfrac{1}{2}.a.{{t}^{2}} \\ 
\end{align} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}
  & 10={{v}_{0}}+a.3 \\ 
 & 36={{v}_{0}}.3+\dfrac{1}{2}.a{{.3}^{2}} \\ 
\end{align} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}
  & {{v}_{0}}=14m/s \\ 
 & a=-\dfrac{4}{3}m/{{s}^{2}} \\ 
\end{align} \right.$

b) Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương hướng từ A đến B, mốc thời gian là lúc đi qua A.

$\begin{align}
  & x={{x}_{0}}+{{v}_{0}}t+\dfrac{1}{2}.a.{{t}^{2}} \\ 
 & =14t+\dfrac{1}{2}.(-\dfrac{4}{3}).{{t}^{2}} \\ 
 & =14t-\dfrac{2}{3}{{t}^{2}} \\ 
\end{align}$

c)vật dựng lại cách B:

$\begin{align}
  & v{{'}^{2}}-{{v}^{2}}=2.a.S' \\ 
 & \Rightarrow S'=\dfrac{-{{10}^{2}}}{2.(-\dfrac{4}{3})}=37,5m \\ 
\end{align}$