Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Gọi M là giao điểm AB với IE

N là giao điểm AC với ID

 Xét 2 tam giác MIB và NIC

$\widehat{MIB}=\widehat{NIC}(ĐĐ)$

$\widehat{IMB}=\widehat{INC}$( Cùng nhìn cạnh BC)

=>$ \widehat{IBN}=\widehat{IBC}$=180⁰- 2  góc bằng nhau

Ta có$ \widehat{MBC}=\widehat{AHK}$( Cùng nhìn cung AD)

$\widehat{AKH}=\widehat{ACI}$( Cùng nhìn cung AH)

Mà$ \widehat{MBO}=\widehat{NCO}$

=>$ \widehat{AHK}=\widehat{AKH}$

Tam giác AHK có 2 góc bằng nhau

=> tam giác AHK cân tại A

Ta có tam giác RDC vuông tại D

=> $\widehat{KDE}=90⁰$

Tam giác KIC vuông tại I

=>$ \widehat{KIC}=90⁰$

Tứ giác KICD có $\widehat{KDC}+\widehat{KIC}$=90⁰+90⁰=180⁰

 Tứ gíac có  tổng 2 góc đối  bằng 180⁰ nên nt đường tròn

Cmtt tứ giác HIBE nội tiếp đường tròn

Tứ giác AKIH là hình bình hành

Ta có$ \widehat{HKA}=\widehat{KHI}$( nhìn cung AE=BE)

=> AK//HI

CMTT AH//KI

=> AHIK là hình bình hành

Để AIDE là hình thoi

Thì tam giác ABC phải là tam giác cân