Đáp án:

3 cạnh của tam giác tỉ lệ với 10; 15; 6

Giải thích các bước giải:

Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác là a, b, c. Độ dài 3 đường cao tương ứng là x, y, z

Ta có x+y : y+z : x+z=5 : 7: 8

 =>x+y/5=y+z/7=x+z/8=k

=> x+y=5k

y+z=7k

x+z=8k

 =>2(x+y+z)=20k

 =>x+y+z=10k

 =>x=3k

y=2k

z=5k

Ta có ax=by=cz(=2S) => 3ka=2kb=5kc => 3a=2b=5c

 =>a/10=b/15=c/6

Vậy 3 cạnh của tam giác tỉ lệ với 10; 15; 6

CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!! 

Gọi `h_a;h_b;h_c` lần lượt là độ dài dài các đường cao của tam giác `

Theo đề ta có:

`(h_a+h_b)/5=(h_b+h_a)/7=(h_c+h_a)/8=(2(h_a+h_b+h_c))/10`

`=>h_c/5=h_b/2=h_a/3` 

`=>h_a:h_b:h_c=3:2:5`

Mặt khác `S=1/2a.h_a=1/2b.h_b=1/2c.h_c`

`=>a/(1/h_a)=b/(1/h_b)=c/(1/h_c)`

`=>a:b:c=1/h_a:1/h_b:1/h_c=1/3:1/2:1/5=10:15:6`

Vậy `a:b:c=10:15:6`