$\text{a) Ta có:AB=AC (giả thiết)}$

→$\text{ΔABC cân tại A}$

→$\widehat{ABC}=$$\widehat{ABC}$ $\text{(Tính chất về góc của Δ cân)}$

$\text{*Xét ΔEBC và ΔDCB vuông tại E và D có:}$

$\text{BC chung}$

$\widehat{EBC}=$$\widehat{DCB}$ `\text{(giả thiết)}`

→`\text{ΔEBC=ΔDCB (cạnh huyền-góc nhọn)}`

→`\text{EC=BD (2 cạnh tương ứng)}`

__________________________________

`\text{b) Theo câu (a) có: ΔEBC=ΔDCB (ch-gn)}`

→`\text{BE=CD (2 cạnh tương ứng)}`

`\text{*Xét ΔOBE và ΔOCD vuông tại E và D có:}`

`\text{BE=CD (cmt)}`

$\widehat{O1}=$$\widehat{O2}$ `\text{(2 góc đối đỉnh)}`

→`\text{ΔEBC=ΔDCB (cạnh góc vuông-góc nhọn kề)}`

_____________________________________

`\text{c)*Gọi giao điểm của AO với BC là M}`

`\text{*Xét ΔABM và ΔACM có:}`

`\text{AB=AC (giả thiết)}`

$\widehat{B}=$$\widehat{C}$ $\text{(Tính chất về góc của Δ cân)}$

$\text{AM chung}$

→$\text{ΔABM=ΔACM (cạnh-góc-cạnh)}$

→$\widehat{BAM}=$$\widehat{CAM}$ `\text{(2 góc tương ứng)}`

→`\text{AM là phân giác của }`$\widehat{BAC}$

$\text{hay AO là phân giác của }$$\widehat{BAC}$

$\text{*Ta có: }$$\widehat{AMB}+$$\widehat{AMC}=$$180^o$ $\text{(2 góc kề bù)}$

$\text{Mà }$$\widehat{AMB}=$$\widehat{AMC}(cmt)$→$\widehat{AMB}=$$\widehat{AMC}=$`180^o:2=``90^o`

→`\text{AM ⊥BC hay AO ⊥BC (đpcm)}`

__________________________________

$\text{Hình vẽ+giả thiết,kết luận trình bày trong hình}$`\downarrow``\downarrow``\downarrow`

$\text{#mct}$