a, Xét ΔAIB và ΔDIB có:

IB là cạnh chung

AIB=DIB=90 độ

IA=ID (GT)

⇒ΔAIB=ΔDIB (c.g.c)

⇒IBA=IBD=(180-30):2=30 độ (2 cạnh tương ứng)

⇒IBA+IBD=30+30=60 độ (1)

Vì: ΔAIB=ΔDIB

⇒BD=BA (2 cạnh tương ứng)

⇒ΔABD cân tại B (2)

Từ (1) và (2) ⇒ABD là tam giác đều (tam giác cân có 1 góc =60 độ là tg đều)

b, Xét ΔMIA và ΔMID có:

MI là cạnh chung

MIA=MID=90 độ

IA=ID (GT)

⇒ΔMIA=ΔMID (c.g.c)

⇒MA=AD (2 cạnh tương ứng)

⇒ΔAMD cân tại M (3)

Xét ΔAIB có:

A+I+B=180 độ

⇒A+90+30=180 độ

⇒A=60 độ

Ta có: MD//AB (GT)

⇒BAD=MDA=60 độ (4)

Từ (3) và (4)⇒ΔAMD đều (tam giác cân có 1 góc =60 độ là tg đều)

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 a,

Xét ΔABD có

BH là đường cao của ΔABD

BH là đường trung tuyến của ΔABD

⇒ΔABD cân tai B (1)

Xét ΔABC có

∠ABC=180 độ - 90 độ - 60 độ =30 độ

Xét ΔABH có

∠BAH = 180 độ - 90 độ - 30 độ = 60 độ (2)

Từ (1) và (2) ⇒ΔABD đều (Trong tam giác cân có 1 góc = 60 độ thì tam giác đó đều)

b, Xét ΔMAH và ΔMDH có

HA=HD (gt)

∠AHM=∠DHM = 90 độ

HM: cạnh chung

⇒ΔMAH=ΔMDH ( c-g-c)

⇒MA=MD (2 cạnh tương ứng)

⇒ΔMAD cân tại M (1)

Vì AB//DM 

⇒∠BAD=∠ADM = 60 độ ( 2 góc so le trong) (2)

Từ (1) và (2)⇒ΔDAM đều (Trong tam giác cân có 1 góc = 60 độ thì tam giác đó đều)