Gọi số phần thưởng có thể chia được là a. (a thuộc N*)

Để chia 128 quyển vở, 48 bút chì, 192 tập giấy thành một số phần thưởng như nhau thì: a thuộc ƯC_(128,48,192) và a là nhiều nhất.

Ta có: 128 = 2⁷ ; 48 = 2⁴.3 ; 192 = 2⁶.3

-> ƯCLN_(128,48,192) = 2⁴ = 16

=> ƯC(128,48,192) = Ư(16) = {1; 2; 4; 8; 16}

Do: a là nhiều nhất

-> a = 16

Vậy: cô giáo có thể chia được nhiều nhất 16 phần thưởng như nhau.

Có số vở là:

128 : 16 = 8 (quyển)

Có số bút chì là: 

48 : 16 = 3 (bút chì)

Có số tập giấy là:

192 : 16 = 12 (tập giấy)

Vậy mỗi phần thưởng có 8 quyển vở, 3 bút chì và 12 tập giấy

Đáp án: Chia nhiều nhất 16 phần

Số quyển vở 8 quyển

Số tập giấy 12 tập

 

Giải thích các bước giải:

 Gọi x là số phần thưởng (x>0)

⇒ 128 chia hết x

   48 chia hết cho x

   192 chia hết cho x

Cho nên x∈ UCLN(128,48,192)

   \(128=2^{7}\)

   \(48= 2^{4}·3\)

    \(192=2^{6}·3\)

⇒ UCLN(128,48,192)=\(2^{4}=16\)

Vậy số phần thưởng chia nhiều nhất là 16 phần thưởng

Số quyển vở: 128:16=8( quyển)

Số tập giấy: 192:16=12(tập)