cho tam giác ABC cân tại A, góc A =20 độ. Vẽ tam giác đều DBC vào trong tam giác ABC rồi vẽ tia phân giác của góc ADB cắt AC tại M. Chứng minh rằng: a) Tia AD
cho tam giác ABC cân tại A, góc A =20 độ. Vẽ tam giác đều DBC vào trong tam giác ABC rồi vẽ tia phân giác của góc ADB cắt AC tại M. Chứng minh rằng: a) Tia AD là tia phân giác của góc A b) góc ABM =1/2 góc A c) AM=BC
Lời giải 1 :
Đáp án:
Bạn tự vẽ hình nhé
xét tam giác BAD và tam giác CAD có:
AB=AC(2 cạnh bên của tam giác ABC cân tại A)
BD=CD(2 cạnh của tám giác BDC đều)
AD là cạnh chung
suy ra tam giác BAD= tam giác CAD(c-c-c)
suy ra góc BAD= góc CAD(2 góc tương ứng)=10độ
tam giác ABC cân tại A
suy ra góc ABC=góc ACB
có góc BAC=20 độ
suy ra góc ABC=góc ACB=80 độ
mà góc DBC=góc DBC=60độ(các góc trong tam giác đều)
suy ra góc ABD=góc ACD=80 độ-góc DBC=80 độ-60 độ=20 độ
xét tam giác ABM và tam giác BAD có:
góc ABM= góc ABD=20 độ
AB là cạnh chung
góc ABM=góc BAD=10độ
suy ra tam giác AMB=tam giác BDA(g-c-g)
suy ra AM=BD(2 cạnh tương ứng)
mà BD=BC(các cạnh trong tam giác BDC đều)
suy ra AM=BC
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247