#Quabotron

Giải thích các bước giải:

`54.`
`a)`
Ta có:
`AB=AC(text{gt})`
`AD=AE(text{gt})`
Trừ vế theo vế ta có:
`AB-AD=AC-AE`
`=>BD=CE`
`ΔABC` có `AB=AC`
`=>ΔABC` là `Δ` cân tại `A`
`=>hat{ABC}=hat{ACB}` hay `hat{DBC}=hat{ECB}`
Xét `ΔDBC` và `ΔECB` ta có:
`{:(text{BD=CE(cmt)}),(hat{DBC}=hat{ECB}(cmt)),(text{BC:cạnh chung}):}}=>ΔDBC=ΔECB(c-g-c)`
`=>CD=BE(text{hai cạnh tương ứng})`
Hay
`BE=CD(text{ĐPCM})`
`=>hat{BDC}=hat{CEB}(text{hai góc tương ứng})`
Hay `hat{BDO}=hat{CEO}`
`=>hat{DCB}=hat{EBC}(text{hai góc tương ứng})`
`b)`
Ta có:
`hat{DBC}=hat{ECB}(cmt)`
`hat{EBC}=hat{DCB}(cmt)`
`=>hat{DBC}-hat{EBC}=hat{ECB}-hat{DCB}`
`=>hat{DBO}=hat{ECO}`
Xét `ΔBOD` và `ΔCOE` ta có:
`{:(hat{BDO}=hat{CEO}(cmt)),(text{BD=CE(cmt)}),(hat{DBO}=hat{ECO}(cmt)):}}=>ΔBOD=ΔCOE(g-c-g)(text{ĐPCM})`