Ai giúp câu 52,53,54 vs đang cần gấp ạ Giúp vs mn câu hỏi 45857 - hoctapsgk.com
Lời giải 1 :
52. ( Tự vẽ hình giúp mình nha!)
a. Ta có: E là trung điểm cạnh AB
và : G là trung điểm cạnh BC
=> EG là đường trung bình trong tam giác ABC.
=> EG = 1/2AC (1)
Ta lại có: tam giác AHC vuông tại H
=> HF là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền
=> HF = 1/2AC (2)
(1), (2) suy ra: EG = HF.
b. Ta có: E là trung điểm cạnh AB
và : F là trung điểm cạnh AC
=> EF là đường trung bình trong tam giác ABC
=> EF song song với BC
hay : EF song song với HG ( H, G thuộc BC)
Xét tứ giác EFGH, có:
EF song song với HG (cmt)
=> tứ giác EFGH là hình thang.
mà: EG = HF (cmt)
Nên hình thang EFGH là hình thang cân.
53.
a.
Ta có: D, E là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC
nên: HD vuông góc với AB, HE vuông góc với AC
Xét tứ giác AEHD, có:
góc BAC = 90 độ ( tam giác ABC vuông tại A)
góc ADH = 90 độ (HD vuông góc với AB)
góc HEA = 90 độ (HE vuông góc với AC)
=> tứ giác AEHD là hình chữ nhật
=> AH = ED.
b.
Ta có: I là trung điểm cạnh HB
mà: tam giác HBD vuông tại D
=> DI là đương trung tuyến ứng với cạnh huyền
=> DI = IH
Suy ra: tam giác DIH cân.
=> góc IDH = góc IHD (1)
Gọi F là giao điểm của AH và ED
=> DF = FH = FA = FE
Vì: DF = FH
nên: tam giác DFH cân
=> góc FHD = góc FDH (2)
mà: góc IHD + góc FHD = góc BHA
và: góc BHA = 90 độ
nên: góc IHD + góc FHD = 90 độ (3)
(1), (2) và (3) suy ra: góc IDH = góc FDH = 90 độ
=> DI vuông góc với DE
Tương tự, ta có: EK vuông góc với DE
Vậy DI song song với EK ( cùng vuông góc DE)
Thảo luận
Lời giải 2 :
52. ( Bạn lên mạng tham khảo hình vẽ nhé .)
a. Ta có: E là trung điểm cạnh AB
và : G là trung điểm cạnh BC
=> EG là đường trung bình trong tam giác ABC.
=> EG = 1/2AC (1)
Ta lại có: tam giác AHC vuông tại H
=> HF là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền
=> HF = 1/2AC (2)
(1), (2) suy ra: EG = HF.
b. Ta có: E là trung điểm cạnh AB
và : F là trung điểm cạnh AC
=> EF là đường trung bình trong tam giác ABC
=> EF song song với BC
hay : EF song song với HG ( H, G thuộc BC)
Xét tứ giác EFGH, có:
EF song song với HG (cmt)
=> tứ giác EFGH là hình thang.
mà: EG = HF (cmt)
Nên hình thang EFGH là hình thang cân.
53.
a.
Ta có: D, E là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC
nên: HD vuông góc với AB, HE vuông góc với AC
Xét tứ giác AEHD, có:
góc BAC = 90 độ ( tam giác ABC vuông tại A)
góc ADH = 90 độ (HD vuông góc với AB)
góc HEA = 90 độ (HE vuông góc với AC)
=> tứ giác AEHD là hình chữ nhật
=> AH = ED.
b.
Ta có: I là trung điểm cạnh HB
mà: tam giác HBD vuông tại D
=> DI là đương trung tuyến ứng với cạnh huyền
=> DI = IH
Suy ra: tam giác DIH cân.
=> góc IDH = góc IHD (1)
Gọi F là giao điểm của AH và ED
=> DF = FH = FA = FE
Vì: DF = FH
nên: tam giác DFH cân
=> góc FHD = góc FDH (2)
mà: góc IHD + góc FHD = góc BHA
và: góc BHA = 90 độ
nên: góc IHD + góc FHD = 90 độ (3)
(1), (2) và (3) suy ra: góc IDH = góc FDH = 90 độ
=> DI vuông góc với DE
Tương tự, ta có: EK vuông góc với DE
Vậy DI song song với EK ( cùng vuông góc DE)
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247