Giải thích các bước giải:

Ta có:

A, B, C lần lượt nằm trên Ox, Oy, Oz nên ta có:

\(\left. \begin{array}{l}
OA \bot OB\\
OA \bot OC
\end{array} \right\} \Rightarrow OA \bot \left( {OBC} \right) \Rightarrow OA \bot BC\)

H là trực tâm tam giác ABC nên \(AH \bot BC\)

\(\left. \begin{array}{l}
OA \bot BC\\
AH \bot BC
\end{array} \right\} \Rightarrow BC \bot \left( {OAH} \right) \Rightarrow BC \bot OH\)

Chứng minh tương tự ta cũng có \(OH \bot AB \Rightarrow OH \bot \left( {ABC} \right)\)

Suy ra mặt phẳng (P) nhận OH là vecto pháp tuyến của mặt phẳng.

\(\overrightarrow {OH} \left( {1;2;3} \right)\)

Do đó, phương trình mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến OH và đi qua H là:

\(\begin{array}{l}
1.\left( {x - 1} \right) + 2.\left( {y - 2} \right) + 3.\left( {z - 3} \right) = 0\\
 \Leftrightarrow x + 2y + 3z - 14 = 0
\end{array}\)