Đáp án:

 2148 HS

Giải thích các bước giải:

 Gọi số HS của trường đó là x (x ∈ N*)

Vì khi xếp số HS thành hàng 36 HS; 54 HS; 90 HS đều thừa 12 HS

⇒ x + 12 ∈ BC(36; 54; 90)

36 = 2².3²

54 = 2.3³

90 = 2.3².5

BCNN(36; 54; 90) = 2².3³.5 = 540

BC(36; 54; 90) = {0; 540; 1080; 1620; 2160; 2700; ... }

Mà 2000 < x < 2500 ⇒ x = 2160

x + 12 = 2160

        x  = 2160 - 12

        x  = 2148

Vậy trường đó có 2148 HS

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Gọi số hs của trường đó là `a (a ∈ N`*`)`

Theo đề ra, ta thấy

`a : 12; 54; 90` dư `12`

`⇒ a + 12 ⋮ 12; 54; 90`

`⇒ x + 12 ∈ BC(36; 54; 90)`

`36 = 2^2 . 3^2`

`54 = 2.3^3`

`90 = 2.3^2 .5`

`BCNN(36; 54; 90) = 2^2 . 3^2 .5 = 540`

`BC(36; 54; 90) = {0; 540; 1080; 1620; 2160; 2700; ... }`

Mà `2000 < a < 2500`

`⇒ a = 2160`

`a + 12 = 2160`

`a = 2148`

Vậy trường đó có `2148` hs