Gọi số học sinh của trường đó là `a`

Vì `a:36;54;90` đều dư `12`

`=>a-12vdots36;54;90`

`=>a-12inBC(36;54;90)`

Ta có :

`36=2^2. 3^2`

`54=2.3^3`

`90=2.3^2. 5`

`=>BCN N(36;54;90)=2^2. 3^3=540`

`=>B(540)=BC(36;54;90)={0;540;1080;1620;2160;2700;......................}`

`=>a-12={0;540;1080;1620;2160;2700;......................}`

`=>a={12;552;1092;1632;2172;2712;.........................}`

Mà `2000leale2500`

`=>a=2172`

Vậy số học sinh của trường đó là `2172` học sinh

Đáp án:

$\text{Trường đó có 2172 học sinh}$

Giải thích các bước giải:

 Gọi số học sinh cần tìm là $x$ (học sinh) $($$x$ `in` `NN`*$)$

Theo bài ta có: $x$ $-$ $12$ `in`  `\text{BC(36, 54, 90)}`

`\text{Mà BCNN(36, 54, 90) = }` $2^{2}$ $.$ $3^{3}$ $.$ $5$ $=$ $540$

`=>` `\text{BC(36, 54, 90)}` $=$ {$0; 540; 1080; 1620; 2160; 2700;...$}

`=>` $x-12$ `in` {$0; 540; 1080; 1620; 2160; 2700;...$}

`=>` $x$  `in`  {$12; 552; 1092; 1632; 2172; 2712;....$}

$\text{Mà}$ $2000>x>2500$

`=>` $x=2172$

$\text{Vậy trường đó có 2172 học sinh}$

@blink2k9