Đáp án:

Px max =40,5 W <=> Rx=2 (ôm)

 

Giải thích các bước giải:

CTM ((R2 nt R3)//R1)ntRx

có R23=R2+R3=6 (ôm)

 R123=R23*R1/(R23+R1)=6*3/(6+3)=2(ôm)

Rm=R123+Rx=2+Rx

Im=U/Rm=18/(2+Rx)

Px=Im²*Rx=324Rx/(2+Rx)²=324/(2/√Rx + √Rx)²

có (2/√Rx + √Rx)² ≥ 4*2/√Rx*√Rx=8

=> Px≤324/8=40,5

=> Px max =40,5 W <=> 2/√Rx=√Rx 

                                 <=> Rx=2(ôm)

Vậy Px max =40,5 W <=> Rx=2 (ôm)

 

Đáp án + giải thích các bước giải : 

$\\$ `Sđmđ : [R_1////(R_2ntR_3) ] nt R_x`

$\\$ `Đặt : R_x = x`

$\\$ `Ta có : R_(23) = R_2 + R_3 = 3 + 3 = 6(Omega)`

$\\$` => R_(123) = (R_1R_(23))/(R_1 + R_(23)) = (3.6)/(3+6) = 2(Omega)`

$\\$` => R = R_(123) + R_x = x + 2 `

$\\$` => I_(mc) = I_x = U/R = 18/(x+2)`

$\\$ `Ta có : P_x = I_x^2R_x = (18/(x+2))^2.x`

$\\$` => P_x = (18^2x)/(x^2 + 4x + 4) = 324/(x + 4 + 4/x)`

$\\$ $\text{Áp dụng bất đẳng thức Cô si cho 2 số không âm, ta có :}$ 

$\\$ `x + 4/x ge 2sqrt(x . 4/x) = 2.sqrt4 = 4`

$\\$ `=> x + 4/x + 4 ge 8`

$\\$` => 324/(x + 4 + 4/x) le 40,5`

$\\$` => P_x le 40,5`

$\\$ $ => P_x(Max) = 40,5 (W)$

$\\$ $\text{Dấu bằng xảy ra }$` \Leftrightarrow x = 2 (Omega) -> R_x = 2( Omega) `

$\\$ $\text{Vậy :$P_{x} Max = 40,5 W  \Leftrightarrow R_x = 2 \Omega $}$