cho tam giác ABC vuông tại A , đưởng trung tuyến AM . gọi O là trung điểm AB , E là điểm đối xứng với A qua M , N là điểm đối xứng với M qua O. Chứng Minh ABE
cho tam giác ABC vuông tại A , đưởng trung tuyến AM . gọi O là trung điểm AB , E là điểm đối xứng với A qua M , N là điểm đối xứng với M qua O. Chứng Minh ABEC là hình chữ nhật và ANBC là hình thoi
Lời giải 1 :
a) Xét tứ giác ABEC, ta có
M là trung điểm BC (AM là trung tuyến của BC)
⎨M là trung điểm AE (E đối xứng với A qua M)
=> ABEC là hình bình hành
Xét hình bình hành ABEC, ta có
∠BAC = 90° (∆ABC vuông tại A)
=>ABEC là hình chữ nhật
b) Xét tứ giác ANBM, ta có:
O là trung điểm của AB (gt)
⎨O là trung điểm của MN (N đối xứng với M qua O)
=> ANBM là hình bình hành
Ta có:
AE = BC (ABEC là hình chữ nhật)
Mà AE cắt BC tại M
=>BM = MC = EM = MA
Xét hình bình hành ANBM, ta có:
BM = AM (cmt)
=> ANBM là hình thoi
#Lacmei2D
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247