Bài 4:

a , Xét Δ MNI và Δ MPI , ta có :

MN = MP ( do Δ MNP cân tại M )

NI = PI ( do I là trung điểm của NP )

MI là cạnh chung .

Do đó : Δ MNI = Δ MPI ( c - c - c )

b , Ta có : MI = IH ( gt )

Mà I ∈ MH . 

Nên I là trung điểm của MH .

Xét tứ giác MNHP , ta có :

I là trung điểm của đường chéo MH ( cmt )

I là trung điểm của đường chéo NP ( gt )

Do đó : MNHP là hình bình hành ( dấu hiệu nhận biết của hình bình hành )

⇒ MN // HP ( 2 cạnh đối trong hình bình hành MNHP )

c , Xét tứ giác MKPN , ta có :

MK // NP ( Mx // NP , K ∈ Mx )

MK = NP ( gt )

Do đó : MKPN là hình bình hành ( dấu hiệ nhận biết của hình bình hành )

⇒ MN // PK ( hai cạnh đối trong hình bình hành )

Ta có :
HP // MN ( cmt )

PK // MN ( cmt )

Mà HP và PK có điểm chung là P .

Nên H , P , K thẳng hàng ( đpcm ) .

Xin hay nhất ạ . Chức bạn học giỏi :DDDDDDDDDD