$\Delta AFB$ có: $\left\{ \begin{array}{l} M\text{ là trung điểm cạnh } AF \\ E\text{ là trung điểm cạnh } AB \end{array} \right .$ $\Rightarrow ME$ là đường trung bình $\Delta FB$ $\Rightarrow ME\parallel FP$ Tương tự $EP\parallel MF$ $\Rightarrow EPFM$ là hình bình hành $\Rightarrow EF\cap MP=O$, $O$ là trung điểm cạnh $MP$ (1) và $EF$ Tương tự $FQ\parallel NE$ $FN\parallel EQ$ $\Rightarrow ENFQ$ là hình bình hành $O$ là trung điểm của $EF$ $\Rightarrow O$ là trung điểm cạnh $QN$ (2) Từ (1) và (2) suy ra $MNPQ$ là hình bình hành vì có hai đường chéo $QN$ và $MP$ cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

EP//MF (EP là đường trung bình của ΔBAF) và EP=AF/2=MF

=> MENF là hình bình hành

=> MP và EF cắt nhau tại trung điểm I (1)

FN//DE và FN=DE/2=QE

=> FQEN là hình bình hành

=> QN và EF cắt nhau tại trung điểm I (2)

Từ (1) và (2) => MNPQ là hình bình hành

Nocopy

Xin câu trả lời hay nhất