a) Xét ∆ABE và ∆HBE

+ ∠BAE = ∠BHE = (90)

+ BE cạnh chung

+ ∠ABE = ∠HBE (BE là tia phân giác của ∠ABC)

⇒∆ABE=∆HBE(ch.gn)

⇒BA=BH (2 cạnh t/ư)

/

b) Xét ΔABK và ΔHBK

+BK cạnh chung

+ ∠ABE = ∠HBE (BE là tia phân giác của ∠ABC)

+BA=BH(cmt)

⇒ΔABK=ΔHBK(c.g.c)

⇒AK=KH (2 cạnh t/ư)

⇒ ∠BKA= ∠BKH (2 góc t/ư)

mà ∠BKA+∠BKH=180

⇒∠BKA= ∠BKH=90

⇒BK ⊥ AH

/

Có: BK ⊥AH hay BE ⊥AH (cmt) 

AK=KE (cmt)

⇒BE là đường trung trực của AH (đpcm)

/ 

* Tick cho mik câu trả lời hay nhaaaa. Hình minh họa.

 

$\text{a) Xét ΔABE và ΔHBE có:}$

$\text{$\widehat{ABE}$ = $\widehat{HBE}$ (BE là tia p/g $\widehat{B}$)}$

$\text{BE chung}$

$\text{$\widehat{BAE}$ = $\widehat{BHE}$ = $90^{o}$}$

$\text{⇒ ΔABE = ΔHBE (ch-gn) (1)}$

$\text{b) từ (1) ⇒ AB = HB (2 cạnh t/ứ)}$

$\text{⇒ B thuộc đường trung trực của AH (2)}$

$\text{từ (1) ⇒ AE = HE (2 cạnh t/ứ)}$

$\text{⇒ E thuộc đường trung trực của AH (3)}$

$\text{từ (2), (3) ⇒ BE là đường trung trực của AH}$